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Echange (Enigmes, défis) Mathématiques

  • Sujets
  • 30032017
    Dans ce cahier on rappelle la définition de cercle osculateur d'une courbe et on calcule le(s) rayon(s) de courbure de la courbe d'équation \(y=x^2\).

    Niveau Bac+1.

    par Admin - Commentaires: 0 - Vues: 19
  • 05082017
    Soit $a,b,c\geq 0$ vérifiant $a^3+b^3+c^3=3$   Démontrer que $$\dfrac{a^3}{a+b}+\dfrac{b^3}{b+c}+\dfrac{c^3}{c+a}\geq \dfrac{3}{2}.$$

    par Admin - Commentaires: 0 - Vues: 23
  • 05082017
    Soit $a,b,c\geq 0$ vérifiant $a^3+b^3+c^3=3$   Démontrer que $$a^4+b^4+c^4+a+b+c \leq 12.$$

    par Admin - Commentaires: 0 - Vues: 10
  • 05082017
    Montrer que  
    $$I=\int_0^\infty \dfrac{\ln(x)}{\cosh(x)^2}dx=\ln(\dfrac{\pi}{4})-\gamma$$

    où $\gamma\approx 0.577216$ est la constante d'Euler

    par Admin - Commentaires: 1 - Vues: 11
 

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