Inéquation difficile

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05082017

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Inéquation difficile




Soit $a,b,c\geq 0$ vérifiant $a^3+b^3+c^3=3$   Démontrer que $$\dfrac{a^3}{a+b}+\dfrac{b^3}{b+c}+\dfrac{c^3}{c+a}\geq \dfrac{3}{2}.$$
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